روش محاسبه شاخص‌ها

مرتضی امینی
نوشتاري جهت آشنايي بيشتر با مسائل اقتصادي ايران و جهان

فرمول شاخص کل بورس چیست و چگونه محاسبه می شود؟ — به زبان ساده

برای تمایز و تشخیص بین پدیده‌های مختلف نیاز به ابزاری برای سنجش و مقایسه است. «شاخص» (Index) پارامتری است که میزان تغییرات را نشان می‌دهد و مقایسه پدیده‌های مختلف را آسان‌تر می‌کند. مفهوم شاخص در بورس به تغییر حرکت و جهت بازار سهام اشاره دارد. تشخیص روند شاخص کل برای پیگیری روند اوراق قرضه و دارایی‌های مختلف بسیار مهم است. در این شاخص، نسبتی تشکیل می‌شود که در صورت آن، مجموع ارزش بازاری شرکت‌های بورس و در مخرج آن عدد پایه شاخص قرار می‌گیرد. از مهم‌ترین معیارهای سنجش عملکرد سرمایه‌گذاری در بورس و حتی سرمایه‌گذاری‌های غیر مالی، «شاخص کل بورس» (Total Stock Index) است. در این نوشتار فرمول شاخص کل بورس و شیوه محاسبه آن ارائه خواهد شد.

شاخص چیست ؟

شاخص از جمله مفاهیمی است که تعاریف زیادی در مورد آن وجود دارد. تعریف شاخص تا حد زیادی بستگی به ماهیت موضوع، زمینه مطالعاتی یا متغیر مورد بررسی دارد. در ادامه برخی از مهم‌ترین تعاریف شاخص ارائه شده است.

• شاخص فهرستی است که معمولاً به ترتیب حروف الفبا از برخی از داده‌های مشخص مرتب شده است.
• شاخص فهرستی از آیتم‌ها (مانند موضوعات یا نام‌ها) است که در یک اثر چاپی مورد بررسی قرار می‌گیرند و برای هر مورد شماره صفحه‌ای را می‌دهد که ممکن است در آن صفحه پیدا شود.
• شاخص فهرستی از شرکت‌های سهامی عام و قیمت سهام آن‌ها است.
• شاخص تجزیه و تحلیل کتاب‌شناختی است و گروه‌های نشریات که معمولاً به صورت دوره‌ای منتشر می‌شوند را در برمی‌گیرد.
• شاخص نسبت یک بعد از یک چیز به بعد دیگر.
• شاخص ابزاری برای نشان دادن یک مقدار یا کمیت است.
• شاخص چیزی است که فرد را به یک واقعیت یا نتیجه خاص هدایت می‌کند.
• شاخص نسبت یک متغیر به یک متغیر دیگر است.
• شاخص ترکیب چند متغیر برای ساخت یک متغیر دیگر با وزن‌های مختلف است.

همان‌طور که مشاهده می‌شود، تعاریف زیادی شاخص در زمینه‌های مختلف وجود دارد. این تعریف‌ها تا حد زیادی به ماهیت موضوع مورد بررسی، روش‌شناسی پژوهش و موضوع مورد مطالعه بستگی دارد.

با توجه به اهمیت شاخص کل بورس در فهم روند و جهت بازار، «فرادرس» اقدام به تهیه یک فیلم آموزشی ۵ ساعت و ۵۷ دقیقه‌ای در زمینه آموزش تحلیل جریان سفارش‌ها و نقدینگی در بورس کرده که لینک آن در ادامه آورده شده است.

• برای مشاهده فیلم آموزش تحلیل جریان سفارش ها و نقدینگی در بورس + اینجا کلیک کنید.

شاخص کل بورس چیست ؟

همان‌طور که بیان شد، شاخص بورس معیاری برای اندازه‌گیری یا سنجش وضعیت عمومی بازار بورس است. شاخص کل بورس از مهم‌ترین نماگرهای اقتصادی در تمامی کشورهای جهان است. حتی افرادی که در بازارهای مالی فعالیت ندارند، تحولات این شاخص را دنبال می‌کنند. افت و خیزهای شاخص کل بورس حاوی اطلاعات بسیار مفیدی برای معامله‌گران، سرمایه‌گذاران و همچنین سیاست‌گذاران است. تحولات مثبت اقتصاد کلان می‌تواند اثرات مثبتی بر شاخص کل بورس داشته باشد. شاخص کلی نقشی برجسته در تشخیص روند بازار دارد.

شاخص کل بورس یکی از پرکاربردترین شاخص‌ها در بین فعالین بازار روش محاسبه شاخص‌ها و سرمایه‌گذاران است که بیانگر سطح عمومی قیمت و سود سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس است. به عبارت دیگر، تغییرات شاخص کل، بیانگر میانگین بازدهی سرمایه گذاران در بورس است.

فرمول محاسبه شاخص کل بورس

شاخص کل قیمت سهام نماگری است که بیان‌گر سطح عمومی قیمت شرکت‌های پذیرفته شده در بورس است. بورس تهران از فروردین ماه 1369 اقدام به محاسبه و انتشار فرمول شاخص کل بورس به‌ نام «تپیکس» (Tipex) (با عدد مبنای 100) کرده است. این شاخص در مرکز تحقیقات بازار سرمایه محاسبه می‌شود. فرمول شاخص کل بورس به صورت زیر است.

در فرمول بالا تعریف متغیرها به صور زیر است.

• «$$p_$$»: قیمت شرکت iام در زمان t
• «$$q_$$»: تعداد سهام منتشر شده شرکت iام در زمان t
• «$$D_$$»: عدد پایه در زمان t
• «$$p_$$»: قیمت شرکت iام در زمان مبداء
• «$$q_$$»: تعداد سهام منتشر شده شرکت iام در زمان t
• «n»: تعداد شرکت‌های مشمول شاخص

شاخص قیمت بورس تهران کلیه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس را در برمی‌گیرد. در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می‌شود. همان‌طور که فرمول بالا نشان می‌دهد، تعداد سهام منتشره شرکت‌ها معیار وزن‌دهی در شاخص است. این رویکرد سب می‌شود که شرکت‌های بزرگ نقش بزرگتری در تغییرات شاخص داشته باشند.

ویژگی های شاخص قیمت سهام

مهم‌ترین ویژگی‌های شاخص کل بورس تهران را می‌توان به صورت زیر فهرست کرد.

• جامعیت
• موزون بودن
• در دسترس بودن

در ادامه به صورت خلاصه در مورد این ویژگی‌ها بحث خواهد شد.

جامعیت شاخص

مهم‌ترین ویژگی شاخص بهای سهام بورس تهران، جامعیت آن است. این شاخص براساس تمامی سهام پذیرفته شده در بورس تهران محاسبه می‌شود و از جامعیت بالایی برخوردار است.

موزون بودن روش محاسبه شاخص‌ها شاخص

دومین ویژگی شاخص قیمت سهام بورس تهران موزون بودن آن است، به این ترتیب که قیمت هر یک از سهام در تعداد سهام منتشره آن شرکت ضرب و در محاسبات شاخص منظور می‌شود، بنابراین تغییرات قیمت سهام براساس تعداد سهام منتشره آن در شاخص قیمت تأثیر مثبت یا منفی خواهد گذاشت. این موضوع نشان می‌دهد که هر چه تعداد سهام بیشتر باشد تأثیر تغییر ات بر روی روی شاخص بیشتر است و بالعکس.

در دسترس بودن شاخص

سومین ویژگی شاخص قیمت سهام در بورس اوراق بهادار تهران در دسترس بودن آن است. با استقرار سخت‌افزار و نرم‌افزارهای مناسب امکان محاسبه شاخص قیمت سهام به‌صورت لحظه‌ای فراهم شده است و از طریق شبکه کامپیوتری در اختیار علاقه‌مندان به‌صورت مستقیم قرار گرفته است.

روند شاخص کل بورس تهران

معرفی فیلم آموزش تحلیل جریان سفارش ها و نقدینگی در بورس

شاخص کل نقشی بسیار مهم در بررسی کلیات بازار دارد. این شاخص، اطلاعات مفیدی در زمینه کلیات بازار و همچنین سمت و سوی آن در اختیار معامله‌گران قرار می‌دهد تا براساس آن ثبت سفارش خرید یا فروش انجام دهند. با توجه به اهمیت شاخص کل در بورس، فرادرس اقدام به تهیه یک فیلم آموزشی ۵ ساعت و ۵۷ دقیقه‌ای در زمینه آموزش تحلیل جریان سفارش‌ها و نقدینگی در بورس کرده که لینک آن در ادامه آورده شده است.

این فیلم آموزشی در ۸ درس ارائه شده است. درس اول مقدماتی در زمینه سفارش‌گیری و جریان نقدینگی ارائه می‌کند. در درس دوم نسبت خریدار به فروشنده و قدرت خریدار و فروشنده بحث می‌شود. در درس سوم نسبت سرانه خرید و تفسیر آن تدریس می‌شود. درس چهارم در ارتباط با میزان ورود و خروج نقدینگی و پول هوشمند به بازار است. درس پنجم و ششم نیز به ترتیب قدرت خریدار و فروشنده و حجم‌های غیرعادی را مورد بررسی قرار می‌دهد. درس هفتم داده های تفصیلی معاملات و درس پایانی تغییر مالکیت سهام را مورد بررسی قرار می‌دهد.

• برای مشاهده فیلم آموزش تحلیل جریان سفارش ها و نقدینگی در بورس + اینجا کلیک کنید.

جمع‌بندی

این نوشتار در زمینه فرمول شاخص کل بورس بود. در ابتدا مفهوم شاخص از رویکردهای مختلف بررسی شد و سپس مفهوم شاخص کل بورس ارائه شد. در پایان نیز فرمول شاخص بورس و ویژگی‌های آن ارائه شد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

نحوه محاسبه شاخص کل بورس چگونه است؟

در حال حاضر در بازار سهام در حدود ۸۰۰ نماد وجود دارد، بدون شک پیگیری داده های مربوط به معاملات این نمادها در طول یک روز و یا هر بازه زمانی دیگری، به خصوص از این جنبه که در تمام روزهای غیرتعطیل هفته، معاملات در حال انجام است و بحث بررسی یک یا دو روز نیست، کار نشدنی ایی محسوب می‌شود، لذا استفاده از روش های فرموله کردن برخی اطلاعات مورد نیاز برآمده از داده های مربوط به معاملات نمادها ضرورت پیدا می‌کند.

شاخص کل بورس

شاخص کل، نمائی از وضعیت کلی بازارها را نشان می‌دهد و از این جنبه مانند یک دماسنج عمل می‌کند، گرچه این دماسنج را وقتی کنار تک تک نمادها قرار می‌دهیم به برخی تناقضات بر خواهیم خورد که در ادامه به این موارد نیز اشاره خواهیم کرد.

در نتیجه تا به اینجا می‌دانیم که در بازار سهام برای رصد تغییرات قیمت کلیه نمادها، از یک معیار به نام شاخص کل استفاده می‌‌شود، البته شاخص کل قیمت، شاخص هم‌ وزن، شاخص قیمت و بازده نقدی، شاخص صنعت و شاخص مالی، شاخص سهام آزاد شناور، شاخص بازار اول و بازار دوم، شاخص ۵۰ شرکت برتر، شاخص ۳۰ شرکت برتر و شاخص بازده نقدی از انواع دیگر شاخص هایی هستند که در بورس تهران قابل استفاده اند.

شاخص ها نماگرهایی هستند که وظیفۀ مشخص کردن شرایط عمومی قیمت یا بازدهی در میان گروهی از شرکت های پذیرفته شده در بورس هستند.

تناقضات بررسی شاخص

برخی معتقدند این شاخص، نمایانگر وضعیت کلی بازار نیست و می‌‌توان با معاملات دست کاری شده شاخص‌ سازی کرد. نکته آن است که وقتی از یک شاخص به عنوان برآیند مجموعه ای از داده های صحبت می‌کنیم، قطعا باید قبل از مراجعه به نتایج از نحوه محاسبه آن اطلاع داشته باشیم،

اطلاع از نحوه محاسبه است که می‌تواند در بررسی نتایج دید و درک صحیحی به ما داده و در نتیجه منجر به استفاده صحیحی از آن نتیجه نیز گردد، بسیاری ایراداتی به شاخص کل وارد می‌کنند و این درحالی است که کافی است که از نحوه محاسبه ان اطلاع داشته باشند و در این حالت رویکرد صحیحی به استفاده به جا از این شاخص خواهند داشت.

شاخص ها مانند آینه ای هستند که تصویری از یک جامعه آماری به شما نشان می‌دهند که برای شما بررسی تک تک اعضای آن جامعه میسر نیست، حال نکته آن است که این آینه تصویری دقیقا مشابه با جمع تک تک اعضای جامعه را به شما نشان نمی‌دهد و شما پیش از استفاده از نتایج شاخص ها باید از این حقیقت اطلاع داشته روش محاسبه شاخص‌ها باشید.

طراحی سایر شاخص ها، به خصوص شاخص هم وزن نیز دقیقا برای همین مسئله انجام شد. در این شاخص، همه نمادهای پذیرفته شده در بورس وزنی برابر در محاسبه شاخص کل دارند.

چند نکته در رابطه با شاخص کل

توجه داشته باشید که افزایش شاخص کل همواره به معنای سودآوری یکسان و همزمان تمامی نمادهای بورسی نیست. در حالت کاهش شاخص هم همین مفهوم برقرار است.

در واقع سبد سهام شما ممکن است هیچ ارتباطی با شاخص کل نداشته باشد و حتی همواره در جهت عکس شاخص حرکت کند. لذا مجدد به نکته ای که پیش از این در متن اشاره کردیم باز می‌گردیم، اگر شاخص کل وضعیت مناسبی داشته باشد، شاید این وضعیت مناسب هیچ ربطی به سهامی که شما بررسی می‌کنید یا در سبد خود دارید نداشته باشد. اگر دچار این اشتباه می‌شوید دلیل آن است که درک صحیحی از جزئیات محاسبه شاخص کل ندارید.

در نظر بگیرید که شاخص کل تشکیل شده از تمامی نمادهای بازار است، اما پرتفو شما دربرگیرنده تمام نمادهای بازار نیست، لذا از یک سو می‌توان این گونه تعبیر کرد که هرچقدر پرتفو متنوع تری داشته باشید استفاده از شاخص کل در رابطه با پرتفو شما معنی دار تر خواهد بود.

گرچه موضوع متنوع سازی پرتفو نیز خود معقوله ای جدی و خارج از این بحث است و به طور کوتاه و خلاصه، پرتفویی که در این حد متنوع شده باشد که تعداد سهام آن بالا برود نیز بسیار غیربهینه بوده و استراتژی صحیحی برای سرمایه گذاری نخواهد بود.

فرمول محاسبه شاخص کل بورس

روش محاسبه شاخص کل بورس ماهیتی ساده دارد و از تقسیم ارزش جاری بازار سهام در هر لحظه بر ارزش جاری بازار سهام در تاریخ مبداء ضرب در صد به دست می‌آید. لازم به ذکر است که ارزش جاری هر شرکت از ضرب تعداد سهام هر شرکت در قیمت سهام آن و ارزش جاری بازار نیز از جمع ارزش جاری شرکت های پذیرفته شده به دست می‌آید.

بورس تهران از فروردین ماه ۱۳۶۹ اقدام به محاسبه و انتشار شاخص کل قیمت خود با نام تپیکس (TEPIX) نمـوده است. این شـاخص ۵۲ شـرکت که در آن زمـان کـل شرکت هــای پذیرفته شده در بورس را شـامل می‌شدند، در برمی‌گرفت. این شاخص با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌گردد:

شاخص قیمت بورس تهران تمامی شرکت های پذیرفته شده در بورس را در بر می‌گیرد و در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می‌گردد.

همان گونه که از فرمول مشخص است، تعداد سهام منتشره شرکت ها معیار وزن دهی در این شاخص است که این امر منجر به تأثیر بیشتر شرکت های بزرگ در شاخص می‌شود و این دقیقا نکته ای است که پیش از این در محاسبه جزئیات فرمول شاخص کل اشاره کردیم که باید به آن دقت کرد.

عملا در این فرمول شرکت های کوچک وزن کمتری دارند، به بیان بهتر، حرکت قیمتی کمتری از شرکت های بزرگ تاثیر بیشتری از حرکت قیمتی بزرگتری از شرکت های کوچک دارد، لذا شما در بازار می بینید که ممکن است صنعتی که عمدتا از شرکت های کوچک تشکیل شده است، برای یک هفته تغییرات قیمتی مهمی را به سمت مثبت یا منفی ببیند ولی شاخص کل تغییر جدی نداشته باشد و حال تنها یک روز معامله شدن نمادهای بزرگ تاثیر جدی بر شاخص داشته باشد، یا بسته بودن نمادهای بزرگ عملا می تواند باعث عدم حرکت های جدی در شاخص کل شود.

شاخص قیمت و بازده نقدی یا همان شاخص درآمد کل با نماد TEDPIX از فروردین ۱۳۷۷ در بورس تهران محاسبه و منتشر شده است. تغییرات این شاخص نشان گر بازده کل بورس است و از تغییرات قیمت و بازده نقدی پرداختی، متأثر می‌شود.

این شاخص کلیۀ شرکت های پذیرفته شده در بورس را دربردارد و شیوه وزن دهی و محاسبۀ آن همانند شاخص کل قیمت است و تنها تفاوت میان آن ها در شیو ی تعدیل است. شاخص قیمت و بازدهی نقدی بورس تهران با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

مخرج این کسر، پایه شاخص قیمت و بازده نقدی در زمان t که در زمان مبدا برابر با یوده، می‌باشد. این تعدیل به شرح فرمول زیر خواهد بود که DPS درآن سود نقدی پرداختی شرکت iام در زمان t+1 است و D پایه شاخص کل قیمت و مابقی متغیرها به شرح توضیحات قبل است:

اقتصاد ما

محاسبه قيمت پاياني هر نماد براي اعمال در محاسبات شاخص و درصورتي که نماد مذکور در آن روز معامله داشته باشد، به شرح زير است:

اگر حجم معامله شده از حجم مبنا کمتر باشد :

Price = Closing price + (Traded volume)/ (Base Volume) *(VWAP - Closing Price)

در اين فرمول داريم :

Price= قيمت سهام براي محاسبه در شاخص

Closing price= قيمت پاياني روز معاملاتي قبلي

Traded Volume= حجم معامله شده از آن نماد در جلسه معاملاتي جاري

Base Volume= حجم مبنا

VWAP= قيمت ميانگين وزني، نحوه محاسبه VWAP (Volume Wieghted Average Price ) به شرح زير است:

VWAP = ?(Price * Traded Volume ) / ?Traded Volume

Traded Volume of trade= حجم هر معامله

Price= قيمت هر معامله

اگر حجم معامله شده نماد از حجم مبنا بيشتر باشد، همان قيمتVWAP مبناي محاسبه قيمت پاياني در شاخص خواهد بود.

2- نحوه محاسبه شاخص

چگونگي محاسبه شاخص کل، شاخص تابلوهاي اصلي و فرعي، شاخص صنعت و شاخص گروه­ها به شرح زير است:

Index = ?(Pn * Qn )* 100/Base (فرمول لاسپيرز):

Pn= قيمت بر اساس فرمولهاي فوق

براي شاخص کل، مجموع حاصلضرب آخرين قيمت در سرمايه کليه شرکتها بر عدد پايه تقسيم شده و با ضرب در عدد 100 شاخص کل محاسبه مي شود.

براي تابلو اصلي و فرعي کسر فوق فقط براي شرکتهاي موجود در آن تالار محاسبه شده و براي گروههاي صنعت، شاخص آن گروه بر اساس فرمول فوق و فقط براي آن گروهها محاسبه مي­شود .

قيمت هاي تعادلي و تعديل پايه:

1- هنگام افزايش سرمايه از محل اندوخته (سهام جايزه):

هنگام افزايش سرمايه به­صورت سهام جايزه، با توجه به اينکه در اين موارد آورده نقدي نداريم، لذا پايه شاخص نيز تعديل نخواهدشد و اگر قيمت سهام متناسب با افزايش سرمايه و مطابق فرمول زير کاهش يابد، شاخص تغيير نخواهد کرد:

Adjusted Price = Close Price / (1+ a)

Adjusted Price= قيمت تعادلي

Close Price= قيمت پاياني روز معاملاتي قبلي

a= ضريب افزايش سرمايه

حال اگر نمادي که افزايش سرمايه داشته است با قيمت تعادلي (Adjusted Price) باز شود، تغيير قيمت در شاخص نخواهيم داشت. بديهي است اگر نماد مذکور با قيمتي بالاتر از قيمت تعادلي باز شود، افزايش شاخص و در صورتي که با قيمتي پايين تر از قيمت تعادلي باز شود کاهش شاخص خواهيم داشت.

2- هنگام افزايش سرمايه از محل آورده نقدي (حق تقدم خريد):

در هنگام افزايش سرمايه از محل آورده نقدي، با توجه به آورده نقدي يا مبلغ صرف سهام، پايه شاخص مطابق فرمول زير نيازمند تعديل خواهدبود::

New Base = Old Base * (Old Cap + 1000 * Right Cap)/ Old Cap

Old Base= پايه شاخص روز قبل

Old Cap= ارزش بازار روز قبل

Right Cap= سرمايه حق تقدم

بعد از باز شدن نماد اگر سهام با قيمت تعادلي زير باز شود، شاخص تغيير نخواهد يافت و اگر سهم با قيمت بالاتر از قيمت تعادلي باز شود افزايش شاخص خواهيم داشت:

Adjusted Price = (Close Price + 1000* a) / (1+a)

Adjusted Price= قيمت تعادلي پس از افزايش سرمايه

Close Price= قيمت پاياني روز معاملاتي قبل

a= ضريب افزايش سرمايه

شايان ذکر است که هنگام کاهش سرمايه (درصورتي که همراه با آورده نقدي نباشد) نيز همانند سهام جايزه عمل شده و در هنگام محاسبه قيمت تعادلي ضريب افزايش سرمايه منفي است.

3- هنگام افزايش سرمايه همزمان به صورت حق تقدم خريد سهام و سهام جايزه:

در مواقع افزايش سرمايه با توجه به آورده نقدي يا مبلغ صرف سهام نياز به تعديل پايه شاخص خواهيم داشت. جهت تعديل پايه داريم :

New Base = Old Base * (Old Cap + 1000 * Right Cap)/ Old Cap

Old Base= پايه شاخص روز قبل

Old Cap= ارزش بازار روز قبل

Right Cap= سرمايه حق تقدم

بعد از باز شدن نماد اگر سهام با قيمت تعادلي زير باز شود شاخص تغيير نخواهد يافت و اگر سهم با قيمت بالاتر از قيمت تعادلي باز شود، افزايش شاخص خواهيم داشت:

Adjusted Price = (Close Price + 1000* a) / (1 + a + b)

Adjusted Price= قيمت تعادلي پس از افزايش سرمايه

Close Price= قيمت پاياني روز معاملاتي قبل

a= ضريب افزايش سرمايه حق تقدم

b= ضريب افزايش سرمايه جايزه

شايان ذکر است که کاهش سرمايه (درصورتي که همراه با آورده نقدي نباشد) نيز همانند جايزه عمل شده و در هنگام محاسبه قيمت تعادلي ضريب افزايش سرمايه منفي و جهت تعديل پايه نيز سرمايه منفي در فرمول لحاظ مي شود.

4- هنگام افزودن يک شرکت جديد به شاخص

در هنگام اضافه کردن يک شاخص جديد بايد پايه شاخص به نحو زير تعديل شود تا تغييري در عدد شاخص نداشته باشيم. بديهي است که اين تعديل بعد از اولين معامله روي اين نماد خواهد بود:

New Base = Old base * (old cap + capital * price) / old cap

New base= پايه جديد شاخص

Old Base= پايه شاخص روز قبل

Capital= سرمايه شرکت وارد شده به شاخص

Price= قيمت معامله شده شرکت وارد شده به شاخص

Old Cap= ارزش بازار در پايان روز معاملاتي قبل ?(Pn * Qn )

5- شاخص بازده نقدي و قيمت

هدف از محاسبه اين شاخص تاثير اعلام سود نقدي بر پايه شاخص است و در حالت اعلام سود با توجه به کاهش احتمالي قيمت سهم، پايه شاخص به نحوي اصلاح خواهد شد که سبب کاهش شاخص نشود.

بدين منظور داريم:

Index Tedpix = ?PnQn *100/ base

Index Tedpix= شاخص بازده نقدي و قيمت

?PnQn= ارزش بازار

در مواقع اعلام سود نقدي يا افزايش سرمايه جهت تعديل پايه خواهيم داشت:

Base Tedpix = [Base Tepix * ?(PnQn - DnQn)/ ?PnQn] +

[?(Base Tepix) * Base Tedpix (t-1)/Base Tepix(t-1) ]

Base Tedpix= پايه شاخص بازده نقدي و قيمت

Base Tepix= پايه شاخص کل

PnQn= ارزش بازار (به ازاي هر سهم برابر است با قيمت * سرمايه )

DnQn= سود نقدي * سرمايه (به ازاي شرکتهايي که سود اعلام کرده اند)

Base Tepix(t-1)= پايه شاخص بازده نقدي و قيمت روز قبل

Base Tepix(t-1)= پايه شاخص کل روز قبل

6- شاخص بازده نقدي

Index Tedix = 1653 * Base Tepix / Base Tedpix

Index Tedix= شاخص بازده نقدي

Base Tepix= پايه شاخص کل

Base Tedpix= پايه شاخص بازده نقدي و قيمت

مرتضی امینی
نوشتاري جهت آشنايي بيشتر با مسائل اقتصادي ايران و جهان

نحوه محاسبه شاخص بورس

در این مقاله از دلفین وست قصد داریم به نحوه محاسبه شاخص بورس بپردازیم. در انتخاب سهام از طرف سرمایه‌‌‌‌‌‌گذار، میزان بازدهی سهام یک از فاکتورهای مهم در تصمیم‌‌‌‌‌‌گیری است. این‌‌‌‌‌‌که آیا سهام یک شرکت ارزش سرمایه‌‌‌‌‌‌گذاری دارد یا خیر، با درنظر گرفتن معیاری به نام شاخص در بورس مشخص می‌‌‌‌‌‌شود. شاخص‌‌‌‌‌‌های مختلفی در بورس وجود دارد که از طریق فرمول به خصوص خود محاسبه می‌‌‌‌‌‌شوند. در این مقاله قرار بر معرفی روش محاسبه شاخص بورس و فاکتورهای دخیل در آن است.

محاسبه شاخص بورس

نحوه محاسبه شاخص بورس در گروی یک فرمول اولیه است.

در این فرمول براین اساس که چه شاخصی را محاسبه می‌‌‌‌‌‌کنیم، ارزش جاری بازار مربوط به آن را جایگزاری می-کنیم. برای مثال، نحوه محاسبه شاخص مالی به این صورت است که ارزشی که شرکت‌‌‌‌‌‌های مالی در بازار ایجاد کرده‌‌‌‌‌‌اند را در دو زمان مبدأ و محاسبه را در فرمول قرار می‌‌‌‌‌‌دهیم، و در نهایت شاخص مالی را برحسب درصد خواهیم داشت.

شاخص کل بورس چگونه محاسبه می‌‌‌‌‌‌شود؟

شاخص کل بورس باید میزان بازدهی سهام را با درنظر گرفتن نوسانات قیمتی و میزان سود نقدی شرکت‌‌‌‌‌‌ها بیان کند. از این رو فرمول فوق را با ازودن کمی جزئیات کامل‌‌‌‌‌‌تر می‌‌‌‌‌‌کنیم.

همان‌‌‌‌‌‌طور که می‌‌‌‌‌‌دانید، شاخص کل تمام شکت‌‌‌‌‌‌ها را درنظر می‌‌‌‌‌‌گیرد. بنابراین i در فرمول، نشان‌‌‌‌‌‌دهنده تعداد است. در این فرمول p_(it ) قیمت سهام شکت iام در زمان t، q_it تعداد سهامی که شرکت iام در زمان t منتشر کرده است و RD_t پایه شاخص قیمت و بازده نقدی در زمان t است.

نحوه محاسبه شاخص قیمت

می‌‌‌‌‌‌دانیم که شاخص قیمت تنها فاکتور تغییرات قیمتی را مدنظر دارد. این تفاوت بین شاخص قیمت و شاخص کل است. بنابراین در مخرج فرمول شاخص قیمت، فاکتور R که نماد سود یا بازرده نقدی است وجود ندارد. بنابراین فرمول محاسبه شخص نقدی به صورت زیر خواهد بود.

نحوه محاسبه شاخص شناور آزاد

می‌‌‌‌‌‌دانیم که اصلاح سهام شنا آزاد، به بخشی از سهام شرکت‌‌‌‌‌‌ها فته می‌‌‌‌‌‌شد که مدم عادی آن ا د اختیا دارند و می‌‌‌‌‌‌توان براساس آن آما بهینه‌‌‌‌‌‌ای از وضعیت بورس اوراق بهادار ارائه داد. در محاسبه این شاخص معیارهای مختلفی دخیل هستند، به همین جهت می‌‌‌‌‌‌توان گفت، در بین شاخص‌‌‌‌‌‌ها پیچیده‌‌‌‌‌‌ترین روند محاسبه را دارد. معیارهای زیر در این محاسبات دخیل هستند و هر شش ماه، بازنگری و به روز رسانی می‌‌‌‌‌‌شوند.

• حذف شرکت‌‌‌‌‌‌های تازه‌‌‌‌‌‌ پذیرفته‌‌‌‌‌‌شده
• ارزش بازار و نقدشوندگی
• نظر کمیته بازنگری شاخص

در نهایت پس از اعمال معیارهای یاد شده فرمول شاخص به شکل زیر درخواهد آمد.

در این فرمول، P_j قیمت هر سهم، Q_j تعداد سهام منتشرشده، F_j درصد سهام شناور آزاد هر شرکت و B_t عدد مبنا برای شاخص است.

تعمیم فرمول اصلی به کل شاخص‌‌‌‌‌‌ها

نحوه محاسبه شاخص بورس از یک فرمول واحد پیروی می‌‌‌‌‌‌کند. همان فرمولی که برای محاسبه شاخص کل از آن استفاده می‌‌‌‌‌‌شود. تنها موردی که باید درنظر گرفت، مواردی است که در هر شاخص اهمیت دارد. برای مثال در محاسبه شاخص ۳۰ شرکت بزرگ‌‌‌‌‌‌تر، طبیعی است که سقف تعداد شرکت‌‌‌‌‌‌ها که در فرمول با n مشخص شده-است، ۳۰ خواهدبود. همین موضوع برای شاخص ۵۰ شرکت فعال‌‌‌‌‌‌تنیز وجود دارد. بنابراین فرمول محاسبه شاخص بورس در بین تمامی شاخص‌‌‌‌‌‌ها قابل تعمیم است.

سخن پایانی

شاخص‌‌‌‌‌‌های بورس، معیارهای خوبی برای تحلیل بازار هستند. این شاجنبه‌‌‌‌‌‌های مختلفی ا زبازار را درنظر گرفته و آمار و ارقام مخصوص به هریک را ارائه می‌‌‌‌‌‌دهند. به عنوان سرمایه‌‌‌‌‌‌گذار خوب است با نحوه محاسبه آن‌‌‌‌‌‌ها آشنا باشید. این محاسبات در کنار سایر روش‌‌‌‌‌‌های موجود، تحلیل تکنیکال را ساده‌‌‌‌‌‌تر می‌‌‌‌‌‌کنند. برای آشنایی بهتر با موارد یادشده خوب است از یک دوره آموزشی مثل بورس از صفر کمک بگیرید، تا به تمام نکات این موضوع اشراف پیدا کنید.

نحوه‌ محاسبه شاخص کل بورس

شاخص کل بورس در حقیقت ابزاری برای سنجش بازار بورس تهران است. شاخص بازار بورس همانند دماسنجی برای اطلاع از شرایط کلی بازار بورس است و بر اساس فرمولی خاص، محاسبه می شود. تحلیل شاخص کل بورس به شما در اطلاع از روند کلی بازار و در نتیجه ورود یا خروج از بازار کمک می‌کند. با توجه به اهمیت این موضوع در این مقاله قصد داریم شما را با نحوه محاسبه و جزییات فرمول این شاخص آشنا کنیم. با ما همراه باشید.

شاخص کل بورس چیست؟

می‌توان گفت که شاخص کل بورس، ابزاری است که با تجزیه و تحلیل آن، می‌توانید شرایط حال و گذشته بازار را از ابعاد مختلف، مورد ارزیابی قرار دهید و حتی با کمک نمودارهای روند شاخص کل، شرایط و روند آینده بورس را تخمین بزنید و طبق آن، اقدام به خرید و فروش سهم کنید.

نحوه‌ محاسبه شاخص کل بورس

با توجه به اهمیت شاخص کل بورس، حال لازم است بدانید این فاکتور بسیار مهم چگونه محاسبه می‌شود و تاثیر سهم‌های کوچک بازار چگونه در شکل‌گیری و روند این شاخص تاثیر می‌گذارند. شاخص کل با نماد TEDPIX یا همان شاخص قیمت و بازده نقدی از سال ۱۳۶۹ در اختیار اهالی بازار سرمایه‌ قرار گرفت. عدد و تغییرات این شاخص بیان‌کننده‌ بازده کل بورس می‌باشد و از بازدهی و تغییرات قیمت تمامی سهم‌های بازار بورس تاثیر می‌پذیرد. این شاخص به‌گونه‌ای طراحی و فرمول‌سازی شده است که هر 800 شرکت پذیرفته شده در بازار سرمایه بر اساس وزن و میزان حجمی که دارند، بر روند شاخص تاثیر می‌گذارند.

100 × (ارزش جاری بازار سهام در زمان مبدا / ارزش جاری بازار سهام در زمان محاسبه) = مقدار شاخص کل

به زبانی ساده شاخص کل بورس در هر روز کاری برابر است با نسبت ارزش جاری بازار سهام در همان روز به ارزش جاری بازار سهام در روز مبداء که در سال ۱۳۶۹، ارزش جاری بازار سهام در روز مبدا عدد ۱۰۰ تصویب شده است.

نحوه‌ محاسبه‌ ارزش جاری بازار سهام در فرمول شاخص کل

همان‌طور که متوجه شدید ارزش جاری همه‌ی سهم‌های بازار بورس در محاسبه‌ شاخص کل تاثیرگذار است. اما سوال اینجاست که این ارزش جاری چگونه محاسبه می‌شود؟ ارزش جاری هر شرکت پذیرفته شده در سازمان بورس اوراق بهادار، از ضرب تعداد سهام هر شرکت در قیمت سهام در لحظه و ارزش جاری بازار نیز طبیعتا از حاصل جمع ارزش جاری شرکت‌های پذیرفته شده به دست می‌آید. بنابراین فرمول محاسبه‌ شاخص کل بورس با جزییات بیشتر به شرح زیر است. گفتنی است که در این فرمول زمان t، همان روز و زمانی است که در حال محاسبه‌ شاخص کل هستید.

همان‌گونه که از فرمول مشخص است، تعداد سهام منتشره شرکت‌ها معیار وزن‌دهی در این شاخص است که این امر منجر به تأثیر بیشتر شرکت‌های بزرگ در شاخص می‌شود و این دقیقا نکته‌ای است که پیش از این در محاسبه جزئیات فرمول شاخص کل اشاره کردیم که باید به آن دقت کرد.

مقایسه‌ میزان تاثیرگذاری سهام‌های بزرگ و کوچک در شاخص کل

همان‌طور که در فرمول مشاهده کردید نحوه‌ محاسبه شاخص، یک میانگین‌گیری ساده نیست و شدت تاثیرگذاری آن شرکت در شاخص به تعداد سهامی که آن شرکت دارد، بستگی دارد. به عبارتی ساده‌تر، هر چه شرکت بزرگ‌تر باشد تاثیرگذاری‌ آن بر شاخص افزایش می‌یابد. در تاریخ 1400/9/20، سهم فولاد مبارکه اصفهان، قیمتی در حدود ۱۰۴۶۰ ریال دارد و دارای 293 میلیارد برگ سهم است. از حاصل ضرب این ۲ عدد ارزش جاری نماد فولاد معین می‌گردد. حال سهم کوچک ثزاگرس را در نظر بگیرید. قیمت و تعداد برگ سهم این نماد به ترتیب ۳۳۵۱۴ ریال و ۶۶ ملیون عدد است. با مقایسه ارزش جاری هر ۲ نماد با یکدیگر، متوجه خواهید شد که وزن و ارزش جاری فولاد ۱۳ برابر ارزش جاری نماد ثزاگرس است و در نتیجه مثبت و منفی بودن نماد فولاد و دیگر نماد‌های بزرگ بازار در تعیین روند کلی شاخص به نسبت سهم‎‌هایی با بازار کوچک، بسیارتاثیرگذارتر است.

به‌روز رسانی و تغییرات فرمول شاخص کل

در سال ۱۳۷۷ در فرمول شاخص کل شاهد تغییراتی بودیم اما اساس و پایه محاسبه‌ شاخص بدون تغییر ماند. تنها تغییر اعمال شده در فرمول در شیوه تعدیل سهم است. به‌زبانی ساده از سال ۱۳۷۷ شاخص کل بازار علاوه بر حالات تعدیل قیمت، درصورت پرداخت سود نقدی نیز تعدیل می‌شود تا تاثیری بر شاخص نگذارد.

مثال عینی از تغییرات محاسباتی شاخص کل

با توجه به نحوه محاسبه شاخص کل، سهمی که به مجمع رفته و سود تقسیم می‌کند، تعدیل می‌شود. برای مثال نماد شکلر که در تاریخ ۱۴ اردیبهشت مبلغ ۱۱۰۰ ریال را به صورت نقدی بین سهامداران خود تقسیم کرد، در روز بازگشایی تعدیل شد و به میزان تفاوت قیمت بازگشایی با قیمت بسته شدن سهم و بدون در نظر گرفتن میزان سود تقسیم شده، در شاخص کل تاثیر گذاشت.

جمع‌بندی

در جواب به سوال شاخص کل بورس چیست و چرا اهمیت دارد، باید گفت که شاخص کل بازار بورس تهران در حقیقت متر و ابزاری برای ارزیابی شرایط کلی بازار بورس می‌باشد و حاوی عددی است که آن عدد، برای شما سهامداران و سرمایه‌گذاران بازار بورس، اهمیت بسیار زیادی دارد. اهمیت شاخص به‌گونه‌ای است که در این مقاله از سری مقالات آموزشی کارگزاری اقتصاد بیدار، به چگونگی محاسبه‌ی آن پرداختیم تا با این موضوع مهم آشنا شوید.